nlog(n): リーマン予想解決される?

Thu June 10, 2004

リーマン予想解決される?

ITmediaニュース：米数学者、リーマン予想の証明を宣言によれば、

米パデュー大学のルイス・デ・ブランジェス・デ・ボルシア教授は、リーマン予想明の過程を記した論文をサイトに掲載。ほかの数学者に向けてピアレビューを呼び掛けている。

とのこと。ボルシア教授は、Bieberbach 予想を約20年前に解いたことで知られる人物だという。

■ ■ ■

証明の真偽は不明。疑問視する声もある。

中学生や高校生でも分かる数学の有名な未解決問題集にはリーマン予想が分かりやすく書かれている。しかし、あまりよく分からない。

友人から「あられ数」というのがあって面白い、と聞いたことがあった。あられ数というのは、勝手な数から始めて「偶数なら 2で割り、奇数なら3倍して1を足す」ことを繰り返してできる数の列のことである。大きくなったり小さくなったりして、そのうち1になる。このページを見ていてコラッツ-角谷の予想という問題であることを知った。

「メルセンヌ数」というものもある。1979年までは39個しか見つかっていなかったのだが、史上最大のメルセンヌ素数、分散コンピューティングプロジェクトで発見 - CNET Japan によれば 2003年12月2日に40個目、 2004年5月15日に最大のメルセンヌ素数を探し続けるグループ、記録を更新 - CNET Japan で41個目が発見されている。メルセンヌ数 (Mersenne number) とは、2の「p」乗-1が素数となる数「p」のことである。メルセンヌ数には完全数の問題という応用がある。

Posted by n at 2004-06-10 22:20 | Edit | Comments (12) | Trackback(1)

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名誉だけでは飯は食えない
数学の超難問「リーマン予想」の証明に成功した。との報道を読んで・・・・実際には、その証明の検証を世界中の数学者に呼びかけているそうで、もし解決されたら百五十年近くもかかったことになるそうです。西暦2000年を記念して米国クレイ数学研究所が同問題を含む七つ... Trackbacked from: 少年より高台に上がる at June 20, 2004 15:37

Comments

私のサイトでも最近リーマン予想解決？というタイトルの記事を載せました。これが、リーマン予想＋αのキーワードで、ぐぐって来た方が数名いたので、逆にぐぐってみるとこのサイトに誘導されてきました。とこどきお邪魔します。

Posted by: calc at June 14, 2004 12:59

数学は好きなのですが、実は数学の話題は今回が初めてです。今後ともどうぞよろしく。

Posted by: n at June 14, 2004 23:05

物理と数学のかきしっぽ

っていう本で

リーマン予想を解決しました

Posted by: tai at January 28, 2014 19:52

tai さん

本当に解決したのであれば大変なことですので，名のある学会誌に投稿して正当な評価を受けるのがよいと思います。

Posted by: n at February 01, 2014 00:19

日本数学会

ジャーナルオブナンバーセオリー

から

「レベルが足りない」

「確信が持てない」

とrejectされました

たった３ページの論文なんですけどね

この方法しか

もうないんです

Posted by: tai at February 01, 2014 16:58

論文日本語版です

見てみてくださいますか

http://taibuturi.fuma-kotaro.com/

Posted by: tai at June 07, 2015 18:40

tai さん

論文の日本語版を拝見しました。私には論文を読みこなす力はないので，何冊かリーマン予想に関する本を借りてきたところです。しかし，歯が立ちそうにありません。

tai さんの論文には，内容に立ち入る前に，いくつかの気になる点があります。

まず，参考文献がないことです。例えば，定理1で「次のリーマン予想と同値な命題を証明する」とありますが，これを示している文献があるのだと思います。少なくとも1件は参考文献があるはずです。

定理1では，μ(n) が何のことわりもなしに用いられています。メビウス関数であれば，そのように明記すべきです。O についても同様です。

定理2では，m=1 から m=8 までを示し，「一般の場合も同様」として証明を終了していますが，本当に一般の場合も大丈夫なのでしょうか。

定理3では，小文字の o が出てきています。この記号の意味は何ですか。

μ(n)[m/n] と μ(n)m/n は違うものですか。第3ページに Σμ(n)[m/n]≈Σμ(n)m/n とあります。近似的に等しいものなのでしょうか。

その他の疑問は次の通りです。内容ではなく表現としての疑問です。「２倍程度と思っていい」のはなぜですか。「定理２を実数に拡大してもよいので」は本当ですか。「これでだいたい…が達成できる」だいたいでいいのですか。「直接計算により次を得る」は直接計算を書き下した方がよいのではないですか。「最初の項しか書かないが」書かなくていいのはなぜですか。「すぐにわかると思う」どのようにすぐにわかるのですか。「おおまかに言って同じオーダーであるといっていい」のはなぜですか。
読み手の判断にまかせるのではなく，すべてを書き下してしまうのがよいと思います。

その他，他の研究者による研究（ここでは「正しくない解答」ですが）にも目を通されてはいかがでしょうか。50件以上あるので似たアプローチがあるかも知れません。すでに検討済でしたらすみません。
http://arxiv.org/find/grp_math/1/AND+ti:+AND+Riemann+hypothesis+subj:+AND+General+mathematics/0/1/0/all/0/1?skip=25&query_id=1453d9663fe9ad1c

上記は Wikipedia からリンクされています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/リーマン予想

Posted by: n at June 10, 2015 19:03

正直に言ってよろしいでしょうか

論文としては

「完全」なものです

読まれる方が全員そのような

ところでつまずいておられるとすれば

それはすごく悲しいことです

一応説明をします

まず第一点定理１についてはそれを含んだ完全版があります

http://vixra.org/abs/1403.0184

μはメビウス関数のことです

Oは大きな数では大きさが右辺の定数倍以下となる

というランダウのO記号です

定理２についても完全なる証明を

http://vixra.org/abs/1505.0111

に書きました

oはランダウのOと同じように

大きな数では同じぐらいの大きさとなる

というランダウのスモールオーと呼ばれるものです

左辺と右辺が互いにO（ランダウのオー）で抑えられる

といえば良いかな

μ(n)[m/n]の[]はガウス記号です

[2.7]=2、[150.5]=150のように

その数を超えない自然数を返します

それ以外の質問に関しては

絶句しました

考えないと証明がわからないのはあたり前です

これでおわりとします

誠意を持って返事はしたつもりです

正直絶望します

では

Posted by: tai at June 28, 2015 22:53

ちょっと余裕が出てきましたので

残りも答えます

「２倍と思っていい」

については係数が２倍以下のものの合計の比較だからです

「定理２を実数に拡大しても良いので」

については

http://vixra.org/abs/1503.0005

あら、前のコメントの引用間違ってました（１４行目ね）

「これでだいたい…が達成できる」

古いバージョンの表現ですね

最新版では消えてます

「
「直接計算により次を得る」

これはいらないですね

「最初の項しか書かないが」

についてはすべての項について同様に示せるからです

「すぐにわかると思う」

これはおなじ要件ですね

すべての項について同様に示せるからです

「おおまかにいって同じオーダーであると言って良い」

は「同じオーダーである」とでも読めばいい

まあ、みんなそうでしょうけれど

こう説明されたところで

同じような疑問がどんどん出てくるんじゃないかなあ

と思ってしまいます

それでは

Posted by: tai at June 28, 2015 23:18

さらにヒマなので

過去Vixra.orgもしくはArxiv.orgに

数百の論文があり

世界中で言うと

さらにその１０倍ぐらいの

リーマン予想解いたって言ってる人がいる

のは百も承知です

ブログ主さんが論文を読む気がなく

客観的にみるならば

わたしはその中の一人に過ぎません

それだけです

Posted by: tai at June 28, 2015 23:34

tai さん

「この方法しかもうないんです」
とおっしゃるのでコメントしましたが，罵声が返ってくるとは正直思いませんでした。

「正直に言ってよろしいでしょうか論文としては「完全」なものです」
ならば，そうなのでしょう。それでいいではないですか。おめでとうございます。

Posted by: n at July 01, 2015 01:46

http://taibuturi.fuma-kotaro.com/

の下から

一番目のpdf

コラッツ予想という未解決問題の

半分の解決になっています

腕試しのためひと月でときました

見てみますか？

いい意味でも悪い意味でもお世話になりました

以前

難しくはないと思います

Posted by: tai at May 09, 2016 20:40